コンビネータ一覧表
この間Gaucheで作ったラムダ式からの変換プログラム(とその後の調査)からわかったことを表にまとめてみた。
| name | in | out | memo |
|---|---|---|---|
| I | x | x | S K _ , W K , C K _ , R _ K |
| M | x | x x | O I , W I , W T |
| Y | x | x (Y x) | M2 L , U U , M2 (B M2 B) |
| i | x | x S K | V S K , S (O (K S)) (K K) |
| K | x y | x | K |
| KI | x y | y | K I , S K |
| T | x y | y x | C I , S (K O) K |
| W | x y | x y y | S1 I , S S (K I) , S T , C W1 |
| W1 | x y | y x x | C W , W V , M2 R , H R |
| W2 | x y | x y x | W C , S S K |
| L | x y | x (y y) | Q M , W* B , R M B |
| O | x y | y (x y) | S I , Q Q W |
| U | x y | y (x x y) | B O M , L O |
| M2 | x y | x y (x y) | W S , B M , S S I |
| C | x y z | x z y | S (D S) (K K) , C R , R R R |
| R | x y z | y z x | D T , C C , J T |
| V | x y z | z x y | C* T , C F |
| F | x y z | z y x | C V , C* R |
| B | x y z | x (y z) | S (K S) K , C Q , C* Q1 |
| Q | x y z | y (x z) | C B , R B R |
| Q1 | x y z | x (z y) | C* B , C Q2 , J I |
| Q2 | x y z | y (z x) | B Q T , C Q1 , R* B |
| Q3 | x y z | z (x y) | B T , C Q4 , V* B , G I |
| Q4 | x y z | z (y x) | C Q3 , F* B |
| S | x y z | x z (y z) | W** G |
| S1 | x y z | y z (x z) | C S |
| H | w x y | w x y x | S R , W* C* |
| W* | w x y | w x y y | B W |
| C* | w x y z | w x z y | B C , C* R* |
| R* | w x y z | w y z x | C* C* |
| V* | w x y z | w z x y | C** C , C* F* |
| F* | w x y z | w z y x | C* V* , C** R* |
| D | w x y z | w x (y z) | B B |
| B1 | w x y z | w (x y z) | D B |
| B3 | w x y z | w (x (y z)) | D1 B |
| G | w x y z | w z (x y) | D C |
| G2 | w x y z | w z (w z) (x y) | G1 M2 |
| J | w x y z | w x (w z y) | S (C* E) C |
| Φ | w x y z | w (x z) (y z) | B (B S) B |
| Ψ | w x y z | w (x y) (x z) | H* D2 , Γ (K K) |
| H* | v w x y | v w x y x | B H , W** C** |
| W** | v w x y | v w x y y | B W* |
| C** | v w x y z | v w x z y | B C* , C** R** |
| R** | v w x y z | v w y z x | B R* , C** C** |
| V** | v w x y z | v w z x y | B V* , C** F** |
| F** | v w x y z | v w z y x | B F* , C** V** |
| D1 | v w x y z | v w x (y z) | B D |
| E | v w x y z | v w (x y z) | B B1 , D1 D |
| B2 | v w x y z | v (w x y z) | D B1 , E B |
| D2 | v w x y z | v (w x) (y z) | D D , D3 B |
| G1 | v w x y z | v w z (x y) | B G |
| Γ | v w x y z | w (x y) (v w x y z) | Φ (Φ (Φ B)) B |
| D3 | u v w x y z | u v w x (y z) | B D1 |
| E^ | t u v w x y z | t (u v w) (x y z) | E E |
出力の並び順
| x y z | x (y z) | w x y z | v w x y z | |
|---|---|---|---|---|
| x y z | I = C T | B = C Q | I | B I |
| y x z | T = C I | Q = C B | C | C* = B C |
| x z y | C = C R | Q1 = C Q2 = C* B = B C B | C* = B C | C** = B C* = C** R** |
| y z x | R = C C = B B T | Q2 = C Q1 = R* B = B Q T | R* = C* C* | R** = B R* = C** C** |
| z x y | V = C F = B C T | Q3 = C Q4 = V* B = B T | V* = C* F* | V** = B V* = C** F** |
| z y x | F = C V | Q4 = C Q3 = F* B = B Q3 T | F* = C* V* | F** = B F* = C** V** |
| x x y | M = W I = W T | W B | W | W* = B W |
| y y x | M1 = C M | M1* B = B O T | M1* = C* W | B M1* |
| x y y | W = C W1 = S T | L = Q M = W* B | W* = B W | W** = B W* |
| y x x | W1 = C W = W V | C L = Q3 M = W1* B | W1* = W* V* | W** V** |
| x y x | W2 = W C | C O = H B | H = W* C* | H* = B H* = W** C** |
| y x y | W3 = W* T | O = W3* B | W3* = W** C | B W3* |
W2,W3,D3は勝手に名前をつけただけ。正式な名前は不明。
本当はW2のところがHになるべきだったんじゃないかという気がする。
