数学

ハイパー演算子で逆演算を考える

足し算、かけ算、べき乗はハイパー演算子(関数形式)では以下のように表される。 a + b = hyper1(a,b) a * b = hyper2(a,b) a ^ b = hyper3(a,b) ハイパー演算子 (hyper operator) は、加算、乗算、冪乗を一般化した演算のための演算子である。 http://ja.wik…

もしも地球が正方形だったら

面の中心から頂点に向かったら45度越えね? 辺の真ん中に向かったら45度だけど http://fsokuvip.blog101.fc2.com/blog-entry-419.html ちょっと考えればわかることだった。 つまりこういうことだな。 atan(sqrt(2) / 1) *ラジアン = 54.7356103 度 http://ww…

モナドと群・環・体

いつも忘れる群・環・体。モナドを例に考えると実感がわくかな? 1. (return x) >>= f == f x 2. m >>= return == m 3. (m >>= f) >>= g == m >>= (\x -> f x >>= g) 最初の規則は return が >>= に関して左単位元に なっていることを要請しています。二番目…

ベイズの定理

ベイズ推定 - Wikipedia P(A) = 事象Aが発生する確率を、事前確率(prior probability)、 P(A|X) = 事象Xが発生した下で、事象Aが発生する条件付き確率を、事後確率(posterior probability)、 ベイズの定理 P(A|X) = P(X|A) P(A) / P(X) http://ja.wikipe…

最大公約数

GCDはGreatest Common Divisorの略 求め方は例えばHaskellなら以下の通り gcd' m 0 = m gcd' m n = gcd' n (m`mod`n)